【速看料】有一座抛物线形拱桥_有一座抛物线形拱桥

(资料图)

一、题文

(9分)如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?2015-2016学年广西来宾市九年级(上)期中数学试卷

二、解答

(9分)如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?[解答]解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),由CD=10m,可设D(5,b),由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,则B(10,b﹣3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得:,解得.∴y=;(2)∵b=﹣1,∴拱桥顶O到CD的距离为1m,∴=5(小时).所以再持续5小时到达拱桥顶.

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